I Sistemi Di Numerazione

I Sistemi di numerazione

                                 Metodi Conversioni
/ Binario Ottale Decimale Esadecimale
Esadecimale 1 6 5 0
Decimale 3 2 0 5a
Ottale 4 0 2a 6
Binario 0 4a 3a 1a

 

METODO 1     ( Da Esadecimale a Binario)

Per convertire un numero da binario a esadecimale basta raggruppare 4 bit alla volta da destra verso sinistra per la parte intera e da destra verso sinistra per la parte decimale e sostituirli con la cifra corrispondente in esadecimale.

Poichè 16 = 24, ogni cifra esadecimale corrisponde a 4 cifre binarie:

1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000
F E D C B A 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

 

Esempio:

110     1110     0010      1010

6          E          2          A

METODO 1 a  (Da Binario a Esadecimale)

Si raggruppano le cifre in 4 bit binari e si trascrive poi il valore esadecimale corrispondente. Nel caso in cui le cifre iniziali del numero binario siano inferiori a 4, si aggiungono tanti zeri quanti ne servono per arrivare a 4 bit binari.

1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000
F E D C B A 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

 

Esempio:

(11100010101)2 = (715)16

 

METODO 2 (Da Decimale a Ottale)

Si divide il numero per otto e alla fine si legge il risultato in senso opposto, (dal basso verso l’alto).

458 : 8  =57+RESTO    (2)

57 : 8  =7+RESTO         (1)

7 : 8  =0+RESTO           (7)

(458)10 = (712)8

METODO 2 a  (Da Ottale a Decimale)

ESEMPIO:

(864)8 = (564)10

^=indica elevazione ;

(8 x 8^2)+(6 x 8^1)+(4 x 8^0) = 564

METODO 3     (Da Decimale a Binario)

ESEMPIO:

(372)10 = (101110100)2

256 128 64 32 16 8 4 2   1
    1     0    1    1     1   0    1    0   0

Si sommano i multipli di due in modo tale che formino il numero desiderato.

METODO 3 a  (Da Binario a Decimale)

ESEMPIO:

(1000111)2 = (71)10

Moltiplico le potneze di due a partire da zero per i singoli (bit) e poi ne sommo i risultati

256 128 64 32 16 8 4 2  1
    1     0     1     1    1    0   1   0   0
 256    0   64   32   16  0  4  0  0

256 +   0   +   64   +  32  +   16   +   0   +   4   +  o  + 0 = 71

METODO 4     (Da Ottale a Binario)

Per convertire un numero ottale in un numero binario è sufficiente convertire ogni sua singola cifra nel corrispettivo numero binario.

111 110 101 100 011 010 001 000
7 6 5 4 3 2 1 0

 

ESEMPIO:           (136)8

Sostituiamo ad ogni cifra ottale del numero il corrispettivo numero binario facendo riferimento alla tabella di conversione ottale-binario sopra riportata. Otteniamo il seguente codice:

[ (001) (011) (110) ]2                                      GLI ZERI PRIMA DELL’INIZIO DEL NUMERO VANNO TOLTI !!!

METODO 4 a  (Da Binario a Ottale)

La conversione si ottiene raggruppando il numero binario in gruppi di tre cifre (bit) a partire da DX verso SX. I gruppi più estremi con meno di tre cifre vanno completati con degli zeri.

 

111 110 101 100 011 010 001 000
7 6 5 4 3 2 1 0

 

ESEMPIO: [ (10) (001) (011) (110) ]2

Aggiungendo uno zero prima dell’uno otteniamo all’inizio (010) che equivale a 2 in base ottale perciò:

[ (010) (001) (011) (110) ]2 = (2136)8

METODO 5     (Da Esadecimale a Decimale)

Ricordando che nel sistema esadecimale le cifre vanno da 1 a 9 e poi nel seguente modo, vi illustriamo un esempio:

A = 10                   B = 11                    C = 12                   D = 13                   E = 14                    F = 15.

ESEMPIO:           (DE2)16 = ()10

256 16 1
D = 13 E = 14 2
13 x 256 14 x 16 2 x 1

 

Risultato: (13 x 256) + (14 x 16) + (2 x 1) = (3554)10

METODO 5 a   (Da Decimale a Esadecimale)

ESEMPIO:

589 : 16 =36  + RESTO (13=D)

36   : 16 =2     +RESTO(4)

2     : 16=0      +RESTO(2)

(589)10=(24D)16

METODO 6 (Da Esadecimale a Ottale)

Si converte, prima da esadecimale a binario per esempio e poi da binario a ottale.

METODO 6 a (Da Ottale a Esadecimale)

Stessa cosa: Si converte da ottale a binario e da binario a esadecimale.

OPERAZIONI CON I NUMERI BINARI

SOMMA:

Si procede come in una normale addizione, ricordando che però:

0   +   0   =  0

1   +   0   =  1

0   +   1   =  1

1   +   1   =  0  con riporto di 1 alla colonna immediatamente successiva

SOTTRAZIONE:

Si procede come in una normale sottrazione, ricordando che però:

0   –    0   =  0

1   –     0   =  1

0   –     1   =  1

1   –      1   =  0  dopo essersi prestato 1 dalla colonna a sinistra

MOLTIPLICAZIONE:                                                                       (Uguale alla moltiplicazione in decimale)

DIVISIONE:

vogliamo dividere il numero binario 111100 con il numero binario 100 che indicano, rispettivamente, i numeri decimali 60 e 4.

Procediamo nei modi consueti:

Abbassiamo la quarta cifra del dividendo 1 e dividiamo 111 per 100. Il risultato è 1. Moltiplichiamo per 100 e otteniamo 100. Eseguiamo 111 – 100 = 11.

Abbassiamo le prime tre cifre del dividendo 111 e dividiamo per 100. Il risultato è 1. Moltiplichiamo 1 per 100 e otteniamo 100. Eseguiamo 111 – 100 = 11.

Abbassiamo la quinta cifra del dividendo 0 e dividiamo 110 per 100. Il risultato è 1. Moltiplichiamo per 100 e otteniamo 100. Eseguiamo 110 – 100 = 10.

Abbassiamo l’ultima cifra del dividendo 0 e dividiamo 100 per 100. Il risultato è 1. Moltiplichiamo per 100 e otteniamo 100. Eseguiamo 100 – 100 = 0.

You may also like...

Lascia un commento


x

Leggi anche...

Java - Autoveicoli
Classe Veicolo: [code lang="java"] abstract public class Veicolo { private String marca; private String modello; private Str...
Powershell: Esercitazione sui processi
CONSEGNA: - contare il numero dei processi attivi - far selezionare all'utente quanti processi vuole esportare - prendere n. process...
PowerShell: Esercitazione sui servizi
CONSEGNA: - prendere servizi in base a status - contare n processi per ogni tipo - esportare ogni quey in 3 formati - zippare il...
powered by RelatedPosts